Pengujian Hipotesis Perbedaan Dua Rata-rata

Contoh :
seorang pemilik toko lampu berpendapat bahwa bola lampu merek A & B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala. Dengan pendapat alternatif ada perbedaan (≠), guna menguji pendapat itu dilakukan eksperimen dengan jalan menyatakan 100 buah bola lampu A dan 50 buah lampu buah bola lampu B dengan sempel acak. Ternyata bola lampu merek A, dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan  merek B 987 jam, masing – masing dengan standar deviasi sebesar 85 jam dan 92 jam B. Dengan menggunakan α = 5%. Ujilah pendapat tersebut.

Diketahui :

Kesimpulan : sehingga pernyataan bahwa bola lampu A dan B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala, tidak cukup bukti dan tidak sama.

A.  Pengertian Pengujian Hipotesis

Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik dapat berbentuk suatu variabel seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti rata-rata, varians, simpangan baku, dan proporsi. Hipotesis statistic harus di uji, karena itu harus berbentuk kuantitas untuk dapat di terima atau di tolak. Hipotesis statistic akan di terima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan di tolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataannya.

Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis itu. Dalam pengujian hipotesis, keputusan yang di buat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bias benar atau salah, sehingga menimbulkan risiko. Besar kecilnya risiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Pengujian hipotesis merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi (statistic induktif), karena berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan sebagai dasar penelitian lebih lanjut dapat terselesaikan.

B.  Prosedur  Pengujian Hipotesis

Prosedur pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah yang di pergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Berikut ini langkah-langkah pengujian hipotesis statistic adalah sebagai berikut.

1.  Menentukan  Formulasi Hipotesis

Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut;

1.      Hipotesis nol / nihil (H_O) : Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.

2.      Hipotesis alternatif/ tandingan (H₁ / H_a): Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternatif, timbul 3 keadaan berikut.

·         H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.

·         H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.

·         H₁ menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.

Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :

2.   Menentukan Taraf Nyata (α)

Apabila hipotesis nol (H₀) diterima (benar) maka hipotesis alternatif (H_a) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (H_a) di terima (benar) maka hipotesis nol (H₀) ditolak.

Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol benar.

Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α_0,01,α_0,05, α_0,1. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of rejection).

Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.

3.  Menentukan Kriteria Pengujian

Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian adalah sisi atau arah pengujian.

1.      Penerimaan H_o terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

2.      Penolakan H_o terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah ini:

4.  Menentukan Nilai Uji Statistik

Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil secara random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter populasi (P), maka yang pertama-tama di hitung adalah statistik sampel (S).

5.  Membuat Kesimpulan

Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H_o)yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai kritis.

1.      Penerimaan H_o terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai kritisnya.

2.      Penolakan H_o terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai kritisnya.

Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti berikut.

Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatifnya (H_a)

Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.

Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H₀.

Langkah 4 : Melakukan uji statistic

Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H₀.

- See more at: https://sman3subang.sch.id/statistika-pengujian-hipotesis/#sthash.Ajv4SEzE.dpuf

Pengujian dua arah adalah pengujian terhadap suatu hipotesis yang belum diketahui arahnya. Misalnya ada hipotesis, ‘diduga ada pengaruh signifikan antara variabel X terhadap Y’. Hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian dua arah. Sedangkan hipotesis yang berbunyi, ‘diduga ada pengaruh positif yang signifikan antara variabel X terhadap Y’. Nah, hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian satu arah.
Bedanya apa? Lihat saja kedua hipotesis tersebut, ada kata positif dan tidak ada kata positif.

Apa sih bedanya Hipotesis 1 arah dan 2 arah???

Perbedaanya terletak pada masalah apa yang mau diuji.
Hipotesis 1 arah digunakan untuk menguji suatu hal yang sudah jelas akan lebih besar atau lebih kecil dari hipotesis awal. Sedangkan Hipotesis 2 arah digunakan untuk menguji suatu hal (hipotesis awal) pada suatu titik tertentu, dimana kemungkinan hipotesis tandingannya bisa lebih besar maupun lebih kecil dari titik tersebut.

Untuk memperjelas saya ingin memberikan suatu contoh
kasus hipotesis yang mudah.

Misalnya kita ingin menguji suatu kadar emisi
kendaraan apakah mencapai batas tertentu atau tidak.
Maka, yang menjadi perhatian kita adalah melebihi batas
emisi ataukah tidak. Bila kadar emisi lebih
kecil dari batas emisi dianggap masih menjadi hipotesis awal karena semakin kecil semakin
baik. Dalam hal ini hipotesis yang digunakan adalah 1
arah.

Misalnya kita ingin menguji dampak yang di sebabkan oleh jumlah kendaraan pribadi seperti motor dan mobil pribadi. Maka kita
konsen pada dua arah. Apabila jumlah motor dan mobil melebihi batas daya tampung jalan maka akan berdampak pada kemacetan.
sedangkan apabila lebih kecil dari batas daya tamping maka akan berdampak berbeda. Yang bagus adalah jumlahnya pas dengan batas
daya tampung. Oleh karena itu lebih cocok menggunakan
hipotesis 2 arah.

Keep calm and study statistics…J

Istilah atau kata statistik mungkin sangat sering didengar oleh sebagian orang, baik itu pelajar maupun masyarakat pada umumnya. Bagi seorang pelajar, statistic mungkin dianggap sebagai mata pelajaran atau mata kuliah yang cukup sulit, karena di butuhkan ketelitian dan kesabaran yang harus kita miliki dalam memecahkan soal statistik. Namun, sebelum membahas rumus statistik dan pemecahan dari berbagai soal, akan lebih baik apabila kita membahas pengertian dari beberapa poin yang telah saya tuliskan, berikut adalah poin – poin yang akan kita bahas dalam statistic ini: 

·         Statistik dan statistika

·         Statisik dan parameter

·         Statistika deskriptif dan statistika inferensial

·         Statistik parametric dan statistik non parametrik

Mungkin dari sebagian orang, statistik dan statistika itu dua hal yang sama, namun ternyata memiliki perbedaan arti.

a.     Statistik

Statistic erat kaitannya dengan data, karena statistik adalah kumpulan data berbentuk angka maupun non angka mengenai suatu masalah yang dapat digunakan sebagi informasi untuk memberikan suatu manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan cara memperolehnya, data dibedakan menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder. Data primer merupakan data yang diperoleh berdasarkan informasi  yang dikumpulkan langsung dari objek yang akan di teliti, contohnya seperti wawancara dan pengisian kuisioner, sedangkan data sekunder yaitu data yang sudah di olah oleh lembaga atau instansi terkait, seperti data jumlah penduduk kecamatan Kebun Jeruk Jakarta Barat.

b.     Statistika

Statistika adalah metode atau cara yang mempelajari teknik mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi data secara valid sehingga dapat ditarik kesimpulan dari data tersebut.

Contoh: sebelum melakukan perencanaan, para ahli planologi terlebih dahulu mengumpulkan data terkait kota maupun wilayah yang akan direncanakan seperti data jumlah penduduk, pekerjaan, fasilitas, dan lain-lain. Maka di perlukan ilmu statistika untuk mengolah data tersebut yang kemudian akan dijadikan sebagai suatu acuan untuk membuat suatu rencana.

·         Statistik dan parameter

Statistik dan parameter mempunyai arti yang hampir sama, namun berbeda dari sumber data yang di peroleh. Statistik diperoleh dari sampel sedangkan parameter diperoleh berdasarkan populasi. Sampel adalah bagian dari populasi yang akan diteliti maupun yang memberikan informasi, sedangkan populasi merupakan kumpulan individu yang berada di suatu wilayah tertentu.

·         Statistika deskriptif dan statistika inferensial

Statistika deskriptif merupakan statistik yang digunakanuntuk analisis data dengan cara mendeskripsikan secara umum data yang telah terkumpul, biasanya berbentuk diagram, grafik maupun tabel tanpa menarik kesimpulan dari data tersebut. Sedangkan statistika inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel yang hasilnya dapat diberlakukan untuk populasi dengan cara menarik kesimpulan dari data yang diperoleh.

·         Statistik parametrik dan statistik non parametric

Statistik parametrik merupakan statistik yang mempertimbangkan distribusi data dan parameter-parameter statistik seperti mean, modus, median dan standar deviasi.

Statistik non parametric yaitu statistik yang tidak mempertimbangkan parameter-parameter statistik. 

how to make something

CARA MEMBUAT KERIPIK SINGKONG GURIH TANPA MSG

Kita seringkali sulit menjumpai keripik yang gurih namun tanpa menggunakan MSG (penyedap rasa). Karena mungkin yang kita ketahui hanya menggunakan penyedap rasa saja yang akan membuat suatu masakan lebih enak, tetapi kali ini saya akan berbagi bagaimana caranya membuat keripik yang lebih sehat tanpa penyedap rasa:

Alat:

• Ø  Wajan
• Ø  Pisau
• Ø  Pengupas kulit buah
• Ø  Baskom
• Ø  Toples
• Ø  Penyaring minyak

Bahan:

• Ø  2 kg Singkong
• Ø  4 sdm Margarine
• Ø  1 liter Minyak goreng
• Ø  Garam

Cara membuat:

• Ø  Kupas 2 kg singkong kemudian cuci bersih masukkan singkong ke dalam baskom
• Ø  Serut singkong yang sudah dicuci dengan pengupas kulit  buah, diamkan selama 30 menit agar kandungan air pada singkong berkurang.
• Ø  Panaskan1 liter minyak goreng di atas wajan dan 4 sdm margarine ke dalam minyak goreng, margarine akan membuat singkong lebih gurih daripada harus memakai msg ( penyedap rasa ).
• Ø  Goreng singkong hingga berubah warna menjadi kuning keemasan.
• Ø  Angkat singkong kemudian tiriskan.
• Ø  Setelah singkong sudah tidak panas taburi garam secukupnya agar lebih gurih.

Selamat mencoba J

tokoh inspirasi

        Ada beberapa orang yang menjadi tokoh inspirasi saya, orang tua saya dan seorang penulis novel. Mama, seperti sesuatu yang sulit di definisikan, karena bagaimana pun kita mendefinisikannya beliau selalu lebih mulia dari apa yang kita definisikan. Beliau mempunyai ketegaran hati yang sangat luar biasa, bagaimanapun saya membuat sebuah kegagalan, mama akan selalu mengajarkan bahwa hidup harus penuh dengan perjuangan dan ketegaran.

       Seperti apapun penilaian masyarakat tentang dirinya dan keluarganya, mama akan selalu menjadi wanita yang menjadi pelindung keluarganya. Saya percaya bahwa manusia diciptakan Allah SWT dari tanah, tetapi mungkin mama lebih dari itu. Walaupun organ tubuhnya sama seperti manusia lain, tetapi saya kira mama mempunyai hati yang lebih besar, karena kasih saying dan cintanya melebihi cinta manusia manapun. Mama adalah perantara kasih sayang Allah kepada hambaNya.

       Bapa, sosok perkasa yang tidak pernah kenal lelah. Beliau tidak pernah menyerah untuk mendapatkan nafkah yang halal untuk anak-anaknya, walau perannya seringkali hanya dipandang sebagai pemenuh kebutuhan saja, tapi tidakkah kita berpikir bahwa karena kerja kerasnya kita bisa bertahan hidup sampai sekarang. Karena dengan segala keikhlasan beliau mencari rejeki untuk anak- anaknya kita bisa menjadi manusia seperti sekarang ini. Bapa akan selalu jadi pria tergagah yang pernah ada.

       Yang terakhir adalah seorang penulis novel, Darwis Tere Liye. Menurut saya, beliau adalah penulis novel yang sederhana. Jika penulis lain memilih Sydney, korea, mesir, atau bahkan negara-negara Eropa yang menjadi latar cerita mereka, berbeda dengan Darwis Tere Liye yang lebih memilih Aceh, Pontianak sebagai latarnya. Selain itu, cerita dan tokoh yang digambarkan selalu tokoh-tokoh sederhana seperti Delisa dalam novel Hafalan Sholat Delisa. Dimana Delisa hanya seorang anak kecil yang menghafal bacaan sholatnya dan ingin mendapatkan hadiah kalung dari ibunya tetapi dibalik kesederhanaan cerita tersebut Delisa membangun kekhusyuan dalam bacaan Sholatnya walau ombak lautan mulai menggulung desanya, Tsunami tidak mengganggu kekhusyuan sholatnya. Ada banyak sekali tema yang kadang dianggap sebagai tema yang biasa dalam kehidupan sehari-hari yang sebenarnya kita pun tidak memikirkan apa hikmah yang terkandung dalam tema tersebut.

        Ada kutipan dari novel beliau yang saya ingat “kita tidak perlu membuktikan pada siapapun bahwa kita itu baik. Buat apa? Sama sekali tidak perlu. Jangan merepotkan diri sendiri dengan penilaian orang lain. Karena toh, kalaupun orang lain menganggap kita demikian, pada akhirnya tetap kita sendiri yang tahu persis apakah kita memang sebaik itu”. Dari kutipan tersebut saya menilai bahwa ketulusan itu dibangun dari diri sendiri.

Dari ketiga tokoh di atas, mereka adalah tokoh yang mengajarkan saya banyak hal. Bahwa ketika kegagalan muncul saya hanya mempunyai satu pilihan yaitu ketegaran, dan teruskan perjuangan ketika orang lain menilai engkau hanya sebagai pemenuh kebutuhan serta bersyukur pada hal-hal sederhana yang kita miliki dan sering kita jumpai.